Welcome to Reversi Artefact Number page !

This page gives you a comprehensive approach to numbering.

NEW! Ply 11 was first computed by Richard Delorme before July, 29th 2003. It has been double checked and gives 19 786 652 different positions.

I am very pleased to give you even more results! Ply 12 is exactly 137 642 638

We count the number of positions looking for 8 symetries (2 natural diagonals + 1 artificial mirror).

Ply

Number of discs

Number of positions

Total number of positions

0

4

1

1

1

5

1

2

2

6

3

5

3

7

14

19

4

8

60

79

5

9

322

401

6

10

1 773

2 174

7

11

10 649

12 823

8

12

67 245

80 068

9

13

434 029

514 097

10

14

2 958 586

3 472 683

11

15

19 786 652

23 259 335

12

16

137 642 638

160 901 973

13

17

very soon!

very soon!



And now another table which over-estimates the number of positions.

ply

number of discs

Theorical maximum = 2^(pli+4)* C(60,pli)

0

4

16

1

5

1 920

2

6

113 280

3

7

4 380 160

4

8

124 834 560

5

9

2 796 294 144

6

10

51 265 392 640

7

11

790 951 772 160

8

12

10 480 110 981 120

9

13

121 103 504 670 720

10

14

1 235 255 747 641 340

11

15

11 229 597 705 830 400

12

16

91 708 381 264 281 600

13

17

677 231 123 182 387 000

14

18

4 547 123 255 653 170 000

15

19

27 889 022 634 672 800 000

16

20

156 875 752 320 034 000 000

17

21

812 062 717 891 943 000 000

18

22

3 879 855 207 705 950 000 000

19

23

17 153 044 076 173 700 000 000

20

24

70 327 480 712 312 100 000 000

21

25

267 914 212 237 379 000 000 000

22

26

949 877 661 568 890 000 000 000

23

27

3 138 726 186 053 720 000 000 000

24

28

9 677 739 073 665 650 000 000 000

25

29

27 871 888 532 157 100 000 000 000

26

30

75 039 699 894 269 000 000 000 000

27

31

188 988 873 807 789 000 000 000 000

28

32

445 473 773 975 502 000 000 000 000

29

33

983 114 535 670 073 000 000 000 000

30

34

2 031 770 040 384 820 000 000 000 000

31

35

3 932 458 142 680 290 000 000 000 000

32

36

7 127 580 383 608 030 000 000 000 000

33

37

12 095 287 923 698 500 000 000 000 000

34

38

19 210 163 172 932 900 000 000 000 000

35

39

28 540 813 856 928 800 000 000 000 000

36

40

39 640 019 245 734 500 000 000 000 000

37

41

51 424 889 832 304 200 000 000 000 000

38

42

62 251 182 428 578 800 000 000 000 000

39

43

70 232 103 252 755 600 000 000 000 000

40

44

73 743 708 415 393 300 000 000 000 000

41

45

71 945 081 380 871 600 000 000 000 000

42

46

65 093 168 868 407 600 000 000 000 000

43

47

54 496 606 494 480 800 000 000 000 000

44

48

42 111 014 109 371 500 000 000 000 000

45

49

29 945 610 033 330 800 000 000 000 000

46

50

19 529 745 673 911 400 000 000 000 000

47

51

11 634 742 103 606 800 000 000 000 000

48

52

6 302 151 972 787 020 000 000 000 000

49

53

3 086 768 313 201 810 000 000 000 000

50

54

1 358 178 057 808 790 000 000 000 000

51

55

532 618 846 199 527 000 000 000 000

52

56

184 368 062 145 990 000 000 000 000

53

57

55 658 282 911 997 000 000 000 000

54

58

14 429 925 199 406 600 000 000 000

55

59

3 148 347 316 234 180 000 000 000

56

60

562 204 877 898 960 000 000 000

57

61

78 905 947 775 292 600 000 000

58

62

8 162 684 252 616 480 000 000

59

63

553 402 322 211 286 000 000

60

64

18 446 744 073 709 500 000

678 258 532 403 459 000 000 000 000 000




Mail me for comments or questions: ebadslSPAM@9online.fr (Remove SPAM from this address).
Go back to Artefact Home Page